close
標題:
高中數學－複數
發問:
1. 設a,b均為實數, 若(a-2b)-3i=20+(3a+b)i, 求a,b之值？ 2. 設有一邊長為4公分的正方形, 今截去其四角使它成為正八邊形, 求此正八邊形的邊長及面積？ 更新: 回答者請幫幫我的其他問題 也都是高中數學!!
1. => 比較係數 a - 2b = 20 & 3a + b = -3 => 7a = 14 => a = 2 . b = - 9 2. 截的角 是一個等腰直角三角形 假設腰長 a 則 正八邊形是 ( 2 )^( 1 / 2 ) * a => a + ( 2 )^( 1 / 2 ) * a + a = 4 => a = 4 / [ ( 2 + ( 2 )^( 1 / 2 ) ] = 4 - 2 * ( 2 )^( 1 / 2 ) 所以正八型邊長是 4 * ( 2 )^( 1 / 2 ) - 4 原本的面積是 16 截去的面積是 4 *[ 4 - 2 * ( 2 )^( 1 / 2 ) ] ^2 / 2 => 16 - 4 *[ 4 - 2 * ( 2 )^( 1 / 2 ) ] ^2 / 2 = 32 [ ( 2 )^( 1 / 2 ) - 1 ]
其他解答:
1. ∵ a 、 b∈ R，並且"複數的相等"必為"實部=實部,虛部=虛部。" ∴解聯立方程式 a-2b=20 & 3a+b=-3 可得 a=2 , b=-9 ＃ 2. 設正八邊形每邊長X(X∈R但X＞0∵邊長必為正數........Ⅰ) , 則 截去的四個角皆為同等三角形， 並且邊常必為 4－X / 2 , 4－X / 2 , X (其中X為斜邊 ,即最大 邊。 ) 由"畢氏定理" , ( 4 －X / 2 )^2 + ( 4 －X / 2 )^2 = X^2 可解得 X = －4±4√2 (但－4 －4√2不合 , ∵Ⅰ) ∴X = 4√2 － 4 , ∴正八邊形邊長為 X 即 4√2 －4 ∴正八邊行面積為"正方形面積" - "截去的四個角面積" ,即 16 - 4× ( 1 / 2 × 4 －2 √2 × 4 － 2 √2 ) = 32√2 －32|||||1.既然a,b都是實數,所以實部等於實部虛部等於虛部 (a-2b)=20,-3=3a+b→a=2,b=-9 2.我不知道要怎畫給你看,你一邊看,一邊照著畫吧, 先畫出正方形再將其四邊截去,令被截去的等腰直角三角形邊長為a 所以其斜邊就是(√2a←2在√裡面,a在√2外面,應該可以吧) 被截去的三角形斜邊邊長就等於正八邊形的邊長=√2a →正方形邊長=4=a+√2a+a=(2+√2)a→a=4/(2+√2)→有理化後 a=2(2-√2) 正八邊形的邊長=√2a=√2*2(2-√2)=4(√2-1) 正八邊形的面積=正方形的面積-四塊被截去的三角形面積 =4*4 -4*[2(2-√2)*2(2-√2)/2] =(邊長*邊長) -4*(a*a除以2) =32(√2-1) 2007-10-10 17:24:03 補充： 如果還有其他問題歡迎你來問我~|||||1.因a, b均為實數 所以兩邊的實部相等,虛部也會相等 得a-2b=20 3a b=-3 解得 a=2, b=-9 2. 請自己畫一截角後的圖 設截去的三角形邊長為x 則八邊形邊長的上邊為4-2x 三角形的斜邊亦為八邊形之邊長=(根號2)*x 故 4-2x=(根號2)*x (2 根號2)x=4 x=4/((2 根號2)=2(2-根號2)=4-2根號2 八邊形邊長=根號2*(4-2根號2)=4根號2 - 4 面積=正方形 - 4*三角形 =16-2*X平方 =16-2*(24-16根號2) =32根號2 -322DFBFFA78A0B7F41
高中數學－複數
發問:
1. 設a,b均為實數, 若(a-2b)-3i=20+(3a+b)i, 求a,b之值？ 2. 設有一邊長為4公分的正方形, 今截去其四角使它成為正八邊形, 求此正八邊形的邊長及面積？ 更新: 回答者請幫幫我的其他問題 也都是高中數學!!
- 【品牌碟】14年度春季新番 超級索尼子 完整TV版 2碟DVD
- 請問MiSSHA的產品好用嗎-_0
- ★衛立兒生活館★豐力富 NATURE+成長奶粉1-3歲1.5kg (6罐裝)贈好禮
- 七彩炫光音箱USB插卡式音響喇叭
- 簡EE-784 爸爸的左邊
1. => 比較係數 a - 2b = 20 & 3a + b = -3 => 7a = 14 => a = 2 . b = - 9 2. 截的角 是一個等腰直角三角形 假設腰長 a 則 正八邊形是 ( 2 )^( 1 / 2 ) * a => a + ( 2 )^( 1 / 2 ) * a + a = 4 => a = 4 / [ ( 2 + ( 2 )^( 1 / 2 ) ] = 4 - 2 * ( 2 )^( 1 / 2 ) 所以正八型邊長是 4 * ( 2 )^( 1 / 2 ) - 4 原本的面積是 16 截去的面積是 4 *[ 4 - 2 * ( 2 )^( 1 / 2 ) ] ^2 / 2 => 16 - 4 *[ 4 - 2 * ( 2 )^( 1 / 2 ) ] ^2 / 2 = 32 [ ( 2 )^( 1 / 2 ) - 1 ]
其他解答:
1. ∵ a 、 b∈ R，並且"複數的相等"必為"實部=實部,虛部=虛部。" ∴解聯立方程式 a-2b=20 & 3a+b=-3 可得 a=2 , b=-9 ＃ 2. 設正八邊形每邊長X(X∈R但X＞0∵邊長必為正數........Ⅰ) , 則 截去的四個角皆為同等三角形， 並且邊常必為 4－X / 2 , 4－X / 2 , X (其中X為斜邊 ,即最大 邊。 ) 由"畢氏定理" , ( 4 －X / 2 )^2 + ( 4 －X / 2 )^2 = X^2 可解得 X = －4±4√2 (但－4 －4√2不合 , ∵Ⅰ) ∴X = 4√2 － 4 , ∴正八邊形邊長為 X 即 4√2 －4 ∴正八邊行面積為"正方形面積" - "截去的四個角面積" ,即 16 - 4× ( 1 / 2 × 4 －2 √2 × 4 － 2 √2 ) = 32√2 －32|||||1.既然a,b都是實數,所以實部等於實部虛部等於虛部 (a-2b)=20,-3=3a+b→a=2,b=-9 2.我不知道要怎畫給你看,你一邊看,一邊照著畫吧, 先畫出正方形再將其四邊截去,令被截去的等腰直角三角形邊長為a 所以其斜邊就是(√2a←2在√裡面,a在√2外面,應該可以吧) 被截去的三角形斜邊邊長就等於正八邊形的邊長=√2a →正方形邊長=4=a+√2a+a=(2+√2)a→a=4/(2+√2)→有理化後 a=2(2-√2) 正八邊形的邊長=√2a=√2*2(2-√2)=4(√2-1) 正八邊形的面積=正方形的面積-四塊被截去的三角形面積 =4*4 -4*[2(2-√2)*2(2-√2)/2] =(邊長*邊長) -4*(a*a除以2) =32(√2-1) 2007-10-10 17:24:03 補充： 如果還有其他問題歡迎你來問我~|||||1.因a, b均為實數 所以兩邊的實部相等,虛部也會相等 得a-2b=20 3a b=-3 解得 a=2, b=-9 2. 請自己畫一截角後的圖 設截去的三角形邊長為x 則八邊形邊長的上邊為4-2x 三角形的斜邊亦為八邊形之邊長=(根號2)*x 故 4-2x=(根號2)*x (2 根號2)x=4 x=4/((2 根號2)=2(2-根號2)=4-2根號2 八邊形邊長=根號2*(4-2根號2)=4根號2 - 4 面積=正方形 - 4*三角形 =16-2*X平方 =16-2*(24-16根號2) =32根號2 -322DFBFFA78A0B7F41
文章標籤
全站熱搜
留言列表
