標題:

高二數學 向量 3題

發問:

1.設A.B.C是坐標平面上不共線的三點,AF向量 = 2倍AB向量 3倍AC向量,AF向量交BC向量於D,若AD向量 = x倍AB向量 y倍AC向量,則x y為實數,則x y 分別為多少?? 2.於正六邊形ABCDEF中,若AC向量*AD向量=1,則AB向量 AF向量 = ?? 3.於 三角形ABC 中,設AB向量= c ,BC向量= a , CA向量= b,則以a b c表示時,AB向量*AC向量= ?? 更新: 3.答案是 2分之一 (b平方 c平方-a平方)

最佳解答:

1 設AD向量=tAF向量 AD向量=2tAB向量+3tAC向量 又另ABC為一三角形則D在BC邊上 故2t+3t=1(參照高中課本第四冊第一章) 所以t=1/5 x=2/5y=3/5 2 令正六邊形ABCDEF邊長為a 則AD向量長度為2a 又AC向量內積AD向量=(AB+BC)向量AD向量 =ax2axcos60(正六邊形內角的一半)(ABAD) +ax2axcos180(BCAD) =3a平方=1 又AB內積AF長度=axaxcos120(取正) =a平方/2=1/6 3 AB內積AC=AB在AC上的正射影 =bx(c/a+c)xb(分點公式) =b平方c/a+c

其他解答:2DFBFFA78A0B7F41
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